Các bài toán đố về thể tích

Các em đã nắm rõ cách giải các bài toán đố về thể tích trong Toán SAT chưa? Nếu chưa, hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để biết các chú ý về thuật ngữ, công thức cũng như thực hành một số bài tập liên quan nhé!

Các thuật ngữ cần chú ý

Thuật ngữ

Giải thích

Volume (Thể tích)

Phần không gian bị giới hạn bởi các mặt của đa diện.

Surface area (Diện tích toàn phần)

Tổng diện tích tất cả các mặt của đa diện.

Cylinder (Hình trụ)

Là một hình học có hai đáy tròn song song với nhau và các cạnh dọc song song với trục đối xứng của hình trụ.

Cone (Hình nón)

Là một hình học có đáy là một hình tròn và một mặt bên có dạng tam giác.

Sphere (Hình cầu)

Là một hình học có tất cả các điểm trên bề mặt đều cách tâm của hình cầu cùng khoảng cách.

Prism (Lăng trụ)

Là một hình học có hai đáy đều và các cạnh giữa các đáy song song với nhau.

Pyramid

Là hình học không gian có mặt đáy là đa giác lồi và các mặt bên đều là tam giác có chung một đỉnh, đỉnh này gọi là đỉnh của hình chóp.

Right pyramid (Hình chóp đều)

Là một hình học có đáy là một hình đa giác đều và một mặt bên có dạng tam giác đều.

Radius (Bán kính)

Là khoảng cách từ tâm của một hình tròn hoặc hình cầu đến bề mặt của nó.

Height (Chiều cao)

Là khoảng cách giữa hai đáy của một hình học có hai đáy song song với nhau.

Base (Đáy)

Là phần mặt phẳng đặt dưới cùng của đa diện và bị giới hạn bởi các cạnh

Diameter (Đường kính)

Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm nằm trên đường tròn hoặc mặt cầu.

Width (Chiều rộng)

Là khoảng cách giữa hai cạnh song song của một hình học chữ nhật.

Length (Chiều dài)

Là khoảng cách giữa hai cạnh vuông góc với chiều rộng của một hình học chữ nhật.

Các công thức tính thể tích

Khi làm bài thi Toán SAT, các em sẽ được cung cấp sẵn các công thức tính toán thể tích đa diện. Tuy nhiên, việc ghi nhớ các công thức sẽ giúp các em có thể tăng tốc và làm bài trơn tru hơn!
Sau đây là một số công thức tính thể tích thường dùng:
Các công thức tính thể tích 1

Ví dụ

Đầu tiên, chúng ta thấy đề bài cho cái máy pha trà có hình dáng là một hình chóp tứ giác đều (right rectangular pyramid).
Tiếp tục, chúng ta xác định được chiều cao, chiều dài và chiều rộng đáy lần lượt là 7,9 cm; 3 cm và 1,5 cm. Như vậy, chúng ta đã có đầy đủ các dữ kiện để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.
Đề bài nói rằng để trà ngon, thể tích của trà phải bằng 80% thể tích của máy pha trà. Vậy thể tích của trà là
3.0 x 1.5 x 7.9 x 80% = 28.4
Vậy thể tích của trà là 28.4 cm3.
Lưu ý: Các em nhớ làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nhé!

Lưu ý:
Các em cần lưu ý về đơn vị đo thể tích và đổi các đơn vị chính xác.
Các đơn vị hay gặp bao gồm:

1 foot = 12 inches → 1 cubic foot = 1728 cubic inch
1 yard = 3 feet → 1 cubic yard = 27 cubic foot

Bài tập

Bài 1: A cylindrical tank has a height of 10 feet and a radius of 5 feet. What is the volume of the tank in cubic feet?
Đáp án: Bài tập 1

Bài 2: A rectangular swimming pool is 20 feet long, 10 feet wide, and 5 feet deep. What is the volume of the pool in cubic feet?
Đáp án: Bài tập 2