Phương trình chứa căn và phương trình hữu tỉ

Các em đã nắm rõ dạng bài về phương trình chứa căn và phương trình hữu tỉ trong Toán Digital SAT chưa? Nếu chưa, hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để ôn lại các chú ý về thuật ngữ, công thức cũng như thực hành một số bài tập liên quan nhé!

Thuật ngữ

Thuật ngữ tiếng Anh

Giải thích tiếng Việt

Radical equations

Phương trình chứa căn là phương trình có biến nằm dưới dấu căn.

Rational equations

Phương trình hữu tỉ là phương trình có biến nằm dưới biểu thức mẫu.

Extraneous solutions

Nghiệm ngoại lai xuất hiện các bước giải phương trình nhưng lại không thỏa mãn phương trình ban đầu.

Quadratic equations

Phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).

Square root

Căn bậc hai: a được gọi là căn bậc hai của b nếu b = a2. Mỗi số dương b có hai căn bậc hai đối nhau.

Cube root

Căn bậc ba: a được gọi là căn bậc ba của b nếu b = a3.

Cách giải phương trình chứa căn

Để giải phương trình chứa căn, các em cần làm bốn bước sau:

Bước 1: Đưa biểu thức căn sang đứng riêng một vế.

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình.

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được

Bước 4: Thử lại đáp án vào phương trình ban đầu.

Ví dụ:

Hướng dẫn:

Bước 1: Biểu thức căn hiện tại đã được đứng riêng một vế.

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình:

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được:

Bước 4: Thử lại x = 1 vào phương trình ban đầu:

Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình chứa căn

Cách giải phương trình hữu tỉ

Để giải phương trình hữu tỉ, các em cần làm ba bước sau:

Bước 1: Thực hiện phép nhân tích chéo:

Bước 2: Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 3: Thử lại đáp án vào phương trình ban đầu.

Ví dụ:

Hướng dẫn

Bước 1: Thực hiện phép nhân tích chéo: x = 2(x + 1)

Bước 2: Giải phương trình vừa tìm được: x = 2x + 2 x = -2

Bước 3: Thử lại đáp án vào phương trình ban đầu:

Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình hữu tỉ