Tính toán với biểu thức hữu tỉ

1. Rút gọn biểu thức hữu tỉ:
Để rút gọn biểu thức hữu tỉ, ta cần tìm ước số chung lớn nhất (GCD) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ước số chung đó. 
Ví dụ:

2. Cộng/trừ biểu thức hữu tỉ cùng mẫu số:
Để cộng/trừ hai hoặc nhiều biểu thức hữu tỉ cùng cơ số, ta chỉ cần cộng/trừ tử số của chúng với nhau.
Ví dụ: 

3. Cộng/trừ biểu thức hữu tỉ khác mẫu số:
Cộng/Trừ biểu thức hữu tỉ: Để cộng/trừ biểu thức hữu tỉ, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (LCD) của các biểu thức. Sau đó, nhân cả tử và mẫu của các biểu thức với các thừa số phù hợp sao cho cả tử và mẫu của các biểu thức đều có mẫu số chung.
Ví dụ: 
Bước 1: Ta nhận thấy hai biểu thức hữu tỉ này có mẫu số khác nhau: x và x - 1
Bước 2: Ta tính được mẫu số chung nhỏ nhất của hai biểu thức này là x(x - 1)
Bước 3: Ta quy đồng mẫu số hai biểu thức
Bước 4: Ta thực hiện phép tính cộng biểu thức hữu tỉ cùng mẫu số

Nhân biểu thức hữu tỉ: Để nhân hai biểu thức hữu tỉ với nhau, ta nhân cả tử và mẫu của hai biểu thức lại với nhau và rút gọn biểu thức hữu tỉ thu được.
Ví dụ: 
Chia biểu thức hữu tỉ: Để chia hai biểu thức hữu tỉ cho nhau, ta lấy biểu thức thứ nhất nhân với nghịch đảo của biểu thức thứ hai (biểu thức thứ hai đảo ngược tử số và mẫu số). Sau đó, rút gọn biểu thức hữu tỉ thu được. 
Ví dụ: 

Phần biểu thức hữu tỷ (rational expression) có trong khoá Toán nâng cao trên HOCSAT Learn, cùng bài đa thức.

Bài 1:


Đáp án: D

Bài 2:


Đáp án: B

Bài 3:

Đáp án: x = -10