Các phép toán trên đa thức

Các em đã nắm rõ về các phép tính toán trên đa thức trong bài thi Toán SAT chưa? Nếu chưa, hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để biết các chú ý về thuật ngữ, công thức cũng như thực hành một số bài tập liên quan nhé!

Các thuật ngữ cần chú ý

Polynomial

Đa thức: Một biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều số hạng.

Variable

Biến: Một ký hiệu hoặc chữ cái đại diện cho một giá trị có thể thay đổi trong đa thức.

Term

Số hạng: Một số, biến hoặc tích của số và biến.

Coefficient

Hệ số: Một số được nhân với biến.

Base

Cơ số: Một số hoặc một biểu thức được nhân với chính nó một số lần nhất định.

Exponent/Power

Số mũ: Một số nhỏ được viết bên phải và phía trên cơ số và cho biết cơ số được nhân với chính nó bao nhiêu lần.

Degree

Bậc: Số mũ cao nhất của biến trong đa thức.

Monomial

Đơn thức: Một đa thức có một số hạng.

Binomial

Nhị thức: Một đa thức có hai số hạng.

Trinomial

Tam thức: Một đa thức có ba số hạng.

Constant

Hằng số: Một số hạng không chứa biến.

Các công thức thường sử dụng

1. Cộng, trừ đa thức
Để cộng hoặc trừ hai đa thức các em thực hiện 3 bước sau đây:
Bước 1: Nhóm các số hạng giống nhau.
Bước 2: Đối với mỗi nhóm các số hạng giống nhau, hãy cộng hoặc trừ các hệ số trong khi giữ nguyên cơ số và số mũ.
Bước 3: Viết các thuật ngữ kết hợp theo số mũ giảm dần.
Ví dụ: Chúng ta có thể kết hợp các số hạng 2x3 và 4x³ vì chúng cùng có biến và số mũ:
2x³ ± 4x³ = (2 ± 4)x³ = 6x3

2. Nhân đa thức
a. Nhân hai nhị thức
Khi nhân hai nhị thức, các em cần sử dụng quy tắc FOIL theo 4 bước sau:
Bước 1: Nhân các số hạng đầu tiên (First)
Bước 2: Nhân các số hạng bên ngoài (Outer)
Bước 3: Nhân các số hạng bên trong (Inner)
Bước 4: Nhân các số hạng cuối cùng (Last)
Tổng quát:

b. Nhân các số hạng cùng cơ số
Khi các em nhân các số hạng có cùng cơ số, các em cần thực hiện 3 bước dưới đây:
Bước 1: Nhân các hệ số, hoặc nhân hệ số với hằng số.
Bước 2: Giữ nguyên cơ số.
Bước 3: Cộng các số mũ.
Tổng quát: