Hàm bậc nhất

Các em đã nắm rõ về hàm bậc nhất và các dạng bài trong SAT chưa? Nếu chưa, hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để biết các chú ý về thuật ngữ, công thức cũng như thực hành một số bài tập liên quan nhé!

Các thuật ngữ cần chú ý

linear function (hàm số bậc nhất)	Một hàm số bậc nhất là một hàm số có dạng y = mx + b, trong đó x là biến số (variable), m là hệ số góc (slope), b là hằng số (constant).
slope, rate of change (độ dốc, hệ số góc)	Là một hệ số biểu diễn độ thay đổi của 1 đường thẳng. Giá trị của độ dốc càng cao thì độ nghiêng của đường thẳng càng cao. VD: y = mx + 8 thì m chính là hệ số góc hay độ dốc của đường thẳng.
constant (hằng số)	Là các giá trị không thay đổi trong một phép tính hoặc bài toán toán học. VD: Giả sử bạn muốn tính diện tích của một hình chữ nhật với chiều dài là 4 và chiều rộng là 5. Trong trường hợp này, 4 và 5 là hai hằng số.
variable (biến số)	Là một khái niệm toán học để chỉ một đại lượng có thể thay đổi trong một phép tính hoặc bài toán. Biến số thường được ký hiệu bằng các chữ cái, ví dụ như x, y, z. VD: Ví dụ, trong phương trình bậc nhất 2x + 8 = 7, biến số x đại diện cho giá trị chúng ta cần tìm ra.
coefficient (hệ số)	Là một số nhân với một biến số. Hệ số được viết trước biến số, và chúng có thể là các số nguyên dương, âm, phân số hoặc số thập phân. VD: trong 2x, 2 là coefficient của biến số x.

Các dạng bài

1. Tìm hằng số c
Hằng số c là giá trị của hàm bậc nhất tại điểm cắt trục tung. Hằng số c có thể được tính bằng cách sử dụng giá trị của hàm tại một điểm trên đường thẳng và giá trị của hệ số góc.

VD: hàm f(x) = 2x + 3 có hằng số c là 3, vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0,3).

Các dạng bài 1

2. Phân tích đồ thị để tìm giá trị của biến số
Khi phân tích đồ thị của một hàm số bậc nhất, ta có thể tìm giá trị của biến số đi theo đồ thị của hàm số đó. Để làm được điều này, chúng ta có thể sử dụng đường thẳng của hàm số để tìm giá trị của biến số.

Để tìm giá trị của biến số đi theo đồ thị của hàm số bậc nhất, ta có thể làm như sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng của hàm số.
Tìm giá trị của hàm số tại một điểm trên đường thẳng đó.
Dùng hệ số góc và giá trị của hàm số tại điểm đó để tính giá trị của biến số.

VD: Cho đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Các dạng bài 2

Để tìm giá trị của biến số đi theo đồ thị này, ta có thể làm như sau:

Hệ số góc của đường thẳng của hàm số là 2.
Chọn một điểm trên đường thẳng, ví dụ như điểm (1, 3).
Sử dụng hệ số góc và giá trị của hàm số tại điểm (1, 3) để tính giá trị của biến số tại một điểm bất kỳ trên đường thẳng. Ví dụ, để tìm giá trị của x khi y = 7, ta có thể sử dụng công thức sau:

(y - y1) / m = (7 - 3) / 2 = 2

Vậy, khi y = 7, ta có x = 2.

Bài tập

Bài 1:
5.5B+4R = 28
The above equation is true if Amit buys B pounds of blueberries and R pounds of raspberries at a farm where blueberries cost $5.50 per pound and raspberries cost $4.00 per pound.
According to the equation, how much does Amit spend in total on both types of berries?
A. $9.50
B. $22.00
C. $28.00
D. $56.00
Đáp án: C

Bài 2:
S = 40,000 + 500c
Caden started a new job selling dental chairs. He earns a base salary plus a commission for every chair he sells. The equation above gives Caden's annual salary, S, in dollars, after selling c dental chairs. Based on the equation above, what is Caden's base salary?
A. $39,500
B. $40,000
C. $40,500
D. $50,000
Đáp án: B