Phương trình đường tròn

Các em đã nắm rõ cách giải các bài toán liên quan tới phương trình đường tròn trong các dạng Toán SAT chưa? Nếu chưa, hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để biết các chú ý về thuật ngữ, công thức cũng như thực hành một số bài tập liên quan nhé!

Các thuật ngữ cần chú ý

circle (đường tròn)

tập hợp các điểm cách một điểm cố định (tâm) cùng khoảng cách

radius (bán kính)

khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn

diameter (đường kính)

đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và đi qua tâm

circle equations (phương trình đường tròn)

phương trình biểu diễn tập hợp các điểm trên đường tròn trong hệ tọa độ Oxy

tâm (center)

điểm nằm chính giữa đường tròn và được xác định bằng cách lấy trung điểm của hai điểm bất kỳ trên đường tròn

gốc tọa độ (origin)

điểm giao nhau của hai trục đối xứng trong hệ trục tọa độ và có tọa độ (0,0)

Các công thức phương trình đường tròn

1. Phương trình đường tròn dạng chuẩn (standard form)

⇒ Tâm: (h;k)

Bán kính: r

2. Phương trình đường tròn dạng tổng quát (general form)

3. Sử dụng graphing calculator

Hiện nay ở trong giao diện bài thi SAT Math có tích hợp một máy tính có khả năng vẽ đồ thị hàm số từ phương trình cho trước. Em có thể nhập phương trình đường tròn đã cho và máy tính sẽ giúp em tìm ra tâm và bán kính.

Bài tập

Bài 1: (độ khó thấp) A circle equation is given as

. Find the center and radius of that circle.
Đáp án: Center: (3;-2)
Radius: 4

Bài 2: (độ khó vừa) A circle equation is given below. Find the center and radius of that circle.