Phương trình đường tròn
Các em đã nắm rõ cách giải các bài toán liên quan tới phương trình đường tròn trong các dạng Toán SAT chưa? Nếu chưa, hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để biết các chú ý về thuật ngữ, công thức cũng như thực hành một số bài tập liên quan nhé!
Các thuật ngữ cần chú ý
circle (đường tròn)
|
tập hợp các điểm cách một điểm cố định (tâm) cùng khoảng cách
|
radius (bán kính)
|
khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn
|
diameter (đường kính)
|
đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và đi qua tâm
|
circle equations (phương trình đường tròn)
|
phương trình biểu diễn tập hợp các điểm trên đường tròn trong hệ tọa độ Oxy
|
tâm (center)
|
điểm nằm chính giữa đường tròn và được xác định bằng cách lấy trung điểm của hai điểm bất kỳ trên đường tròn
|
gốc tọa độ (origin)
|
điểm giao nhau của hai trục đối xứng trong hệ trục tọa độ và có tọa độ (0,0)
|
Các công thức phương trình đường tròn
1. Phương trình đường tròn dạng chuẩn (standard form)
⇒ Tâm: (h;k)
Bán kính: r
2. Phương trình đường tròn dạng tổng quát (general form)
3. Sử dụng graphing calculator
Hiện nay ở trong giao diện bài thi SAT Math có tích hợp một máy tính có khả năng vẽ đồ thị hàm số từ phương trình cho trước. Em có thể nhập phương trình đường tròn đã cho và máy tính sẽ giúp em tìm ra tâm và bán kính.
Bài tập
Bài 1: (độ khó thấp) A circle equation is given as
. Find the center and radius of that circle.
Đáp án: Center: (3;-2)
Radius: 4
Bài 2: (độ khó vừa) A circle equation is given below. Find the center and radius of that circle.
Đáp án:
Center: (6;-1)
Radius:
Bài 3: (nâng cao)
If all points on a circle are in Quadrant I in the xy-plane, which of the following could be the equation of the circle?
Đáp án: A
Trần Đình Quang (1560 SAT, THPT Chuyên Khoa Học tự nhiên) Trải nghiệm học SAT với TOEFL, con chỉ biết diễn tả bằng 3 từ thôi: Quá tuyệt vời Con chưa từng thấy ai hiểu biết mà vẫn vô cùng quan tâm và biết lắng nghe, chia sẻ như cô Vân Anh. Kể cả sau 3 năm rồi, con vẫn cảm thấy rất an toàn khi luôn có 1 cô giáo nhiệt tình và thông thái như cô ở gần bên. "You are always there, teacher, and I don't really know how much I appreciate your help and guidance".