Các thuật ngữ cần chú ý
|
Linear equation (Phương trình bậc nhất)
|
Là phương trình có dạng ax + b = c, trong đó a, b, c là các số đã biết và x là biến số mà chúng ta muốn tìm ra giá trị của nó.
|
|
Linear inequality |
Là bất phương trình có dạng ax + b < c hoặc ax + b > c, trong đó a, b, c là các số đã biết và x là biến số mà chúng ta muốn tìm ra giá trị của nó. |
|
Variable |
Là một khái niệm toán học để chỉ một đại lượng có thể thay đổi trong một phép tính hoặc bài toán. Biến số thường được ký hiệu bằng các chữ cái, ví dụ như x, y, z. |
|
Constant
|
Là các giá trị không thay đổi trong một phép tính hoặc bài toán toán học. |
|
Coefficient
|
Là số nhân với biến số trong một biểu thức đại số.
|
Cách giải
a) Phương trình bậc nhất 1 ẩn:
Khi kết hợp các biến giống nhau, hãy nhớ rằng: ax ± bx = (a ± b)x
VD: Nếu 2x - 4 = 5 - x thì x=?
Khi phân phối các hệ số, hãy nhớ rằng: a(b ± c) = ab ± ac
VD: Nếu 2 (x + 1) = 5 thì x=?
Chú ý: Phân số và số âm
- Nếu phương trình chỉ có một hệ số là phân số, hãy cân nhắc để lại phân số cho đến bước cuối cùng trong việc cô lập x.
- Nếu phương trình có hệ số là số âm, hãy chú ý:
b) Phương trình bậc nhất 2 ẩn:
Đôi khi, đề bài có một phương trình 2 biến và cho biết giá trị của một trong các biến. Thay giá trị của biến đã biết vào phương trình và giải.
VD: Nếu 2x + 5y = 1 và x = 3 ⇒ y = ?
Thế x = 3 vào phương trình ⇒ y = 1
2. Cách giải bất phương trình bậc nhất:
a) Bất phương trình bậc nhất không cần đổi dấu bất phương trình
Khi hệ số của x dương, các em chia cho hệ số này và giữ nguyên chiều dấu bất đẳng thức để cô lập x.
VD: Cho 2x + 1 > 5 . Những giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện?
2x > 4
x>2
b) Bất đẳng thức bậc nhất yêu cầu đổi dấu bất đẳng thức
Khi hệ số của x âm, các em chia cho hệ số này và đổi chiều dấu bất đẳng thức để cô lập x.
VD: Cho -2x + 1 > 5 . Những giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện?
-2x > 4
x<2
Bài tập
Bài 1: If 2x + 10 = 24 what is the value of 3x?
Đáp án: 21
Bài 2: Which of the following numbers is NOT a solution to the inequality: 7x - 3 < 3x + 11?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đáp án: D
Bài 3:
3ax - 11 = 4 (x + 2) + 2 (x - 1)
In the equation above, a is a constant. If no value of a satisfies the equation, what is the value of a?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 6
Đáp án: B
.png)
Trần Đình Quang (1560 SAT, THPT Chuyên Khoa Học tự nhiên) Trải nghiệm học SAT với TOEFL, con chỉ biết diễn tả bằng 3 từ thôi: Quá tuyệt vời Con chưa từng thấy ai hiểu biết mà vẫn vô cùng quan tâm và biết lắng nghe, chia sẻ như cô Vân Anh. Kể cả sau 3 năm rồi, con vẫn cảm thấy rất an toàn khi luôn có 1 cô giáo nhiệt tình và thông thái như cô ở gần bên. "You are always there, teacher, and I don't really know how much I appreciate your help and guidance".